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भौतिक विज्ञान
- गणितीय भौतिकी: एकल और एकाधिक चर की गणना, आंशिक व्युत्पन्न, अपूर्ण और पूर्ण अंतर, टेलर विस्तार, फूरियर श्रृंखला। वेक्टर बीजगणित, वेक्टर कैलकुलस, मल्टीपल इंटीग्रल्स, गॉस डाइवर्जेंस प्रमेय, ग्रीन का प्रमेय, स्टोक्स प्रमेय। गोलाकार और बेलनाकार समन्वय प्रणाली। स्थिर गुणांकों के साथ प्रथम कोटि अवकल समीकरण और रैखिक द्वितीय कोटि अवकल समीकरण। लीजेंड्रे, बेसेल और हेमाइट विभेदक समीकरण। बीटा और गामा फ़ंक्शंस, मैट्रिक्स और निर्धारक, जटिल संख्याओं का बीजगणित।
- यांत्रिकी: न्यूटन के गति और अनुप्रयोग के नियम, कार्टेशियन, ध्रुवीय और बेलनाकार समन्वय प्रणालियों में वेग और त्वरण, समान रूप से घूमने वाला फ्रेम। केन्द्रापसारक और कोरिओलिस बल, एक केंद्रीय बल के तहत गति, केप्लर के नियम, गुरुत्वाकर्षण कानून और क्षेत्र, रूढ़िवादी और गैर-रूढ़िवादी बल। कणों की प्रणाली, द्रव्यमान का केंद्र, सीएम की गति का समीकरण, रैखिक और कोणीय गति का संरक्षण, ऊर्जा का संरक्षण, परिवर्तनीय द्रव्यमान प्रणाली। लोचदार और बेलोचदार टकराव. कठोर पिंड गति, निश्चित अक्ष घूर्णन, घूर्णन और अनुवाद, जड़त्व के क्षण और जड़त्व के उत्पाद, समानांतर और लंबवत अक्ष प्रमेय। प्रमुख क्षण और अक्ष. गतिमान तरल पदार्थों की गतिकी, निरंतरता का समीकरण। बर्नौली का प्रमेय.
- दोलन, तरंगें और प्रकाशिकी: सरल हार्मोनिक थरथरानवाला और इसके सामान्य समाधान के लिए विभेदक समीकरण। नम और मजबूर दोलक, प्रतिध्वनि। तरंग समीकरण, एक आयाम में यात्रा और स्थिर तरंगें। ऊर्जा घनत्व और तरंगों में ऊर्जा संचरण। समूह वेग और चरण वेग. मीडिया में ध्वनि तरंगें.
डॉपलर प्रभाव. आयाम और तरंगाग्र का विभाजन, यंग का डबल स्लिट प्रयोग, लियोयड का मिरर और फ्रेस्नेल का बिप्रिज्म, प्रतिबिंब पर चरण परिवर्तन: स्टोक्स उपचार। पतली फिल्मों में हस्तक्षेप: समानांतर और पच्चर के आकार की फिल्में। समान झुकाव वाले फ्रिज (हैडिंगर फ्रिन्ज), समान मोटाई वाले फ्रिज (फिजो फ्रिन्ज)। न्यूटन के छल्ले. माइकलसन इंटरफेरोमीटर. एकल झिरी से फ्राउनहोफर विवर्तन। रेले मानदंड और संकल्प शक्ति। विवर्तन झंझरी. फ़्रेज़नेल विवर्तन: प्लेन वेव और ज़ोन प्लेट के लिए फ़्रेज़नेल का आधा-अवधि क्षेत्र। ध्रुवीकरण: रैखिक, गोलाकार और अण्डाकार ध्रुवीकरण। दोहरा अपवर्तन और ऑप्टिकल रोटेशन। - बिजली और चुंबकत्व कूलम्ब का नियम, गॉस का नियम। विद्युत क्षेत्र और क्षमता. इलेक्ट्रोस्टैटिक सीमा की स्थिति, सरल मामलों के लिए लाप्लास के समीकरण का समाधान। कंडक्टर, कैपेसिटर, डाइइलेक्ट्रिक्स, डाइइलेक्ट्रिक ध्रुवीकरण, आयतन और सतह आवेश, इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा। बायोट-सावर्ट नियम, एम्पीयर का नियम, फैराडे का विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम, स्व और पारस्परिक प्रेरण। प्रत्यावर्ती धाराएँ। आर.एल. और सी घटकों के साथ सरल डीसी और एसी सर्किट। विस्थापन धारा, मैक्सवेल के समीकरण और समतल विद्युत चुम्बकीय तरंगें, पोयंटिंग का प्रमेय, ढांकता हुआ इंटरफ़ेस पर परावर्तन और अपवर्तन, संचरण और परावर्तन गुणांक (केवल सामान्य घटना)। लोरेंत्ज़ बल और विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में आवेशित कणों की गति।
- थर्मल और सांख्यिकीय भौतिकी: गैसों के गतिज सिद्धांत के तत्व। वेग वितरण और ऊर्जा का समविभाजन। मोनो, डी- और त्रि-परमाणु गैसों की विशिष्ट ऊष्मा। आदर्श गैस, वैन-डेर-वाल्स गैस और समीकरण अवस्था। माध्य मुक्त पथ, ऊष्मागतिकी का नियम, शून्यवाँ नियम और तापीय संतुलन की अवधारणा। प्रथम नियम और उसके परिणाम, इज़ोटेर्मल और रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ। प्रतिवर्ती और अर्ध-स्थैतिक प्रक्रियाएं। एन्ट्रापी का दूसरा नियम, कार्नोट चक्र, मैक्सवेल का थर्मोडायनामिक संबंध। थर्मोडायनामिक क्षमताएं और उनके अनुप्रयोग। चरण परिवर्तन. पहनावे के विचार.मैक्सवेल बोल्ट्ज़मैन, फर्मी-डिराक और बोस-आइंस्टीन वितरण।
- आधुनिक भौतिकी जड़त्वीय फ्रेम और गैलिलियन इनवेरिएंस, विशेष सापेक्षता के अभिधारणा, लोरेंत्ज़ परिवर्तन, लंबाई संकुचन, समय फैलाव, सापेक्ष वेग जोड़ प्रमेय, द्रव्यमान ऊर्जा तुल्यता, ब्लैकबॉडी विकिरण, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव, कॉम्पटन प्रभाव, बोह्र का परमाणु मॉडल, एक्स-रे, तरंग- कण द्वंद्व, अनिश्चितता सिद्धांत, सुपरपोजिशन सिद्धांत, अपेक्षा मूल्यों की गणना, श्रोडिंगर समीकरण और एक, दो और तीन आयामी बक्से के लिए इसका समाधान, एक आयामी हार्मोनिक थरथरानवाला के लिए श्रोडिंगर समीकरण का समाधान, एक कदम क्षमता पर प्रतिबिंब और संचरण, पाउली अपवर्जन सिद्धांत, परमाणु नाभिक की संरचना, द्रव्यमान और बंधनकारी ऊर्जा, रेडियोधर्मिता और उसके अनुप्रयोग, रेडियोधर्मी क्षय का नियम।
- ठोस अवस्था भौतिकी, उपकरण और इलेक्ट्रॉनिक्स: क्रिस्टल संरचना, ब्रावैस लैटिस और आधार। मिलर सूचकांक, एक्स-रे विवर्तन और ब्रैग का नियम; आंतरिक और बाह्य अर्धचालक, तापमान के साथ प्रतिरोधकता में भिन्नता, फर्मी स्तर, पी-एन जंक्शन। डायोड, I-V विशेषताएँ, जेनर डायोड और उसके अनुप्रयोग, BJT: CB, CE, CC मोड में विशेषताएँ, एम्पलीफायर, बूलियन बीजगणित: बाइनरी नंबर सिस्टम; एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में रूपांतरण, बाइनरी जोड़ और घटाव, लॉजिक गेट्स और, या,
नहीं। NAND, NOR एक्सक्लूसिव OR: ट्रुथ टेबल, गेट्स का संयोजन; डी मॉर्गन का प्रमेय l
रसायन विज्ञान
- ए. अकार्बनिक रसायन विज्ञान
आवर्त सारणी तत्वों का आवर्त वर्गीकरण, आवर्तता: कक्षीय ऊर्जा में भिन्नता, प्रभावी परमाणु आवेश, परमाणु, सहसंयोजक और आयनिक त्रिज्या, आयनीकरण एन्थैल्पी। इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी, और परमाणु क्रमांक के साथ विद्युत ऋणात्मकता। - रासायनिक बंधन और अणुओं के आकार: लोनिक बंधन: क्रिस्टल में आयनों की पैकिंग, त्रिज्या अनुपात नियम, बॉम-हैबर चक्र, सॉल्वेशन ऊर्जा, ध्रुवीकरण शक्ति और ध्रुवीकरण; संकरण, आणविक कक्षीय सिद्धांत, द्विपरमाणुक और सरल बहुपरमाणुक अणुओं और आयनों के आणविक कक्षीय आरेख; मल्टीपल बॉन्डिंग (और #बॉन्ड दृष्टिकोण) और बॉन्ड की लंबाई, कमजोर बॉन्ड, हाइड्रोजन बॉन्डिंग: वीएसईपीआर सिद्धांत।
- मुख्य समूह तत्व और पी ब्लॉक): ऑक्सीजन, हाइड्रोजन और पानी के साथ क्षार और क्षारीय पृथ्वी धातुओं की प्रतिक्रिया, तरल अमोनिया में क्षार और क्षारीय पृथ्वी धातुएं; किसी समूह में मुख्य समूह तत्व के गुणों में उन्नयन: निष्क्रिय युग्म प्रभाव; डाइबोरेन, अमोनिया, सिलेन, फॉस्फीन और हाइड्रोजन सल्फाइड का संश्लेषण, संरचना और गुण; कार्बन के अपररूप; नाइट्रोजन, फॉस्फोरस और सल्फर के ऑक्साइड, फॉस्फोरस, सल्फर और क्लोरीन के ऑक्सोएसिड; सिलिकॉन और फॉस्फोरस के हेलाइड्स: बेंजीन का संश्लेषण और गुण।
- धातु का निष्कर्षण: खनिज और अयस्क, तत्वों के पृथक्करण और शुद्धिकरण की सामान्य विधियाँ।
- संक्रमण धातु (डी ब्लॉक): डी-ब्लॉक तत्व, ऑक्साइड, हाइड्रॉक्साइड और के लक्षण पहली पंक्ति की धातुओं के लवण; समन्वय परिसर: संरचना, समरूपता, प्रतिक्रियाधातु परिसरों की संरचना, रंग और चुंबकीय गुणों के लिए तंत्र और इलेक्ट्रॉनिक स्पेक्ट्रा, वीबी, एमओ और क्रिस्टल क्षेत्र सैद्धांतिक दृष्टिकोण; मेटल-लीजेंड सिंगल और मल्टीपल बॉन्ड वाले अंग धात्विक यौगिक (जैसे मेटल कार्बोनिल, मेटल नाइट्रो-लिसिस और मेटालोसीन); विल्किंसन उत्प्रेरक से युक्त समरूप उत्प्रेरण।
- अकार्बनिक पॉलिमर: सिलिकोन, फ़ॉस्फ़ेज़ीन।
- जैवअकार्बनिक रसायन विज्ञान: जीवन के आवश्यक और सूक्ष्म तत्व, जैविक प्रणालियों में बुनियादी प्रतिक्रिया और धातु आयनों की भूमिका, विशेष रूप से Fe” और Zn”; संरचनाएं और
मायोग्लोबिन, हीमोग्लोबिन और कार्बोनिक एनहाइड्रेज़ का कार्य। विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान: गुणात्मक और मात्रात्मक विश्लेषण के सिद्धांत; EDTA, वर्षा प्रतिक्रियाओं का उपयोग करके एसिड-बेस ऑक्सीकरण में कमी और जटिल मीट्रिक अनुमापन।
बी. कार्बनिक रसायन विज्ञान
- कार्बनिक रसायन विज्ञान और त्रिविम रसायन में बुनियादी अवधारणाएँ: इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव (अनुनाद प्रेरक हाइपर संयुग्मन) और व्यंग्य प्रभाव और इसका अनुप्रयोग (अम्ल/क्षार संपत्ति); किसी भी स्टेरोसेंटर (एलेन, बाइफिनाइल) के साथ और बिना यौगिकों में ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म; चक्रीय प्रणाली (प्रतिस्थापित ईथेन/एन-प्रोपेन/एन-ब्यूटेन) और चक्रीय प्रणाली, प्रतिस्थापित साइक्लोहेक्सेन की रचना।
- कार्यात्मक समूहों की रसायन विज्ञान: अल्केन्स, अल्केन्स, के सामान्य गुण और प्रतिक्रियाएं
एल्काइन, एल्काइल हैलाइड, अल्कोहल, फिनोल, ईथर, कार्बोनिल यौगिक, कार्बोक्जिलिक एसिड और उनके डेरिवेटिव, एमाइन, कार्बनिक प्रतिक्रियाओं का सिंथेटिक अनुप्रयोग। - जैव अणुओं का रसायन: कार्बोहाइड्रेट-वर्गीकरण, सामान्य गुण और प्रतिक्रिया: अमीनो एसिड और प्रोटीन; न्यूक्लिक एसिड गुणात्मक कार्बनिक विश्लेषण: रासायनिक परीक्षणों द्वारा कार्यात्मक
समूहों की पहचान:सरल कार्बनिक अणुओं की संरचनात्मक व्याख्या के लिए उपकरण के रूप में प्राथमिक यूवी, आईआर और एच एनएमआर स्पेक्ट्रोस्कोपिक तकनीक। - ऐरोमैटिक और हेटरोसाइक्लिक रसायन विज्ञान: मोनोसाइक्लिक, बाइसिकल और ट्राइसाइक्लिक ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन, और एक विषम परमाणु के साथ मोनोसाइक्लिक यौगिक: संश्लेषण, प्रतिक्रियाशीलता। और गुण, सुगंध, इलेक्ट्रोफिलिक और न्यूक्लियोफिलिक सुगंधित प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाएं।
सी. भौतिक रसायन विज्ञान
- परमाणु और आणविक संरचना: प्लैंक का ब्लैक बॉडी विकिरण, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव।
- परमाणु मॉडल डी ब्रोगली अभिधारणा, हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत: श्रोडिंगर का तरंग समीकरण, तरंग कार्य, हाइड्रोजन परमाणु का स्पेक्ट्रम एस के आकार। पी।
- डी और एफ कक्षीय; इलेक्ट्रॉनिक विन्यास गैसीय अवस्था: गैस का गतिज आणविक मॉडल: आणविक टकराव; मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण; आणविक वेग, ऊर्जा के समविभाजन का नियम, आदर्श गैसें, और आदर्श गैस व्यवहार से विचलन, राज्य का वेंडर वाल्स समीकरण। तरल अवस्था: तरल के भौतिक गुण, वाष्प दबाव, सतह तनाव और सह-चिपचिपाहट और उनके अनुप्रयोगों की दक्षता; सतह पर विलेय पदार्थों की सांद्रता का प्रभाव तनाव और चिपचिपाहट; द्रवों की श्यानता पर तापमान का प्रभाव l
- ठोस अवस्था: यूनिट सेल, मिलर इंडेक्स, क्रिस्टल सिस्टम और ब्रैविस लैटिस, एक्स-रे विवर्तन, ब्रैग का नियम, NaCl, CsCI और KCI की संरचना, हीरा और ग्रेफाइट; धातुओं और धातु यौगिकों, अर्धचालकों, इन्सुलेटर में पैकिंग बंद करें; क्रिस्टल में दोष, जाली ऊर्जा, समरूपता।
- रासायनिक थर्मोडायनामिक्स और थर्मो केमिस्ट्री, प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रिया: थर्मोडायनामिक्स के नियम, थर्मो केमिस्ट्री, थर्मोडायनामिक कार्य, जैसे एन्थैल्पी, एन्ट्रॉपी और गिब्स मुक्त ऊर्जा, उनके गुण और अनुप्रयोग।
- रासायनिक संतुलन: द्रव्यमान क्रिया का नियम Kp. Kc और Kx, K पर तापमान का प्रभाव:ले-चैटेलियर का सिद्धांत: समाधानों में आयनिक संतुलन: पीएच और बफर समाधान; नमक हाइड्रोलिसिस: घुलनशीलता और घुलनशीलता उत्पाद।
- चरण संतुलन: गिब्स चरण नियम: चरण संतुलन; एकल और दो घटक चरण आरेख
इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री: चालकता, समतुल्य और दाढ़ चालकता और उनके गुण:कोहलराउश नियम: चालन माप के अनुप्रयोग, फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियमों के मात्रात्मक पहलू, धातु विज्ञान और उद्योग में इलेक्ट्रोलिसिस का अनुप्रयोग; किसी सेल का विद्युत वाहक बल. नर्नस्ट समीकरण; मानक इलेक्ट्रोड क्षमता, इलेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला; पोटेंशियोमेट्रिक अनुमापन सहित ईएमएफ माप का अनुप्रयोग। - समाधान और सहयोगात्मक गुण: सांद्रता शर्तें, राउल्ट का नियम और हेनरी का नियम, वाष्प दबाव। क्वथनांक में उन्नयन, हिमांक बिंदु में अवनमन। आसमाटिक
- दबाव रासायनिक गतिकी: प्रतिक्रिया का क्रम और आणविकता, दर समीकरण का अंतर और एकीकृत रूप; प्रतिक्रिया दर की तापमान निर्भरता, अरहेनियस समीकरण, सक्रियण ऊर्जा: प्रतिक्रिया दर का टकराव सिद्धांत।
- सोखना: गिब्स सोखना इज़ोटेर्म; सोखना के प्रकार; अधिशोषक का सतह क्षेत्र;तरल पदार्थों पर सतही फिल्में।
- स्पेक्ट्रोस्कोपी: बीयर-लैम्बर्ट का नियम; घूर्णी, कंपनात्मक और इलेक्ट्रॉनिक स्पेक्ट्रोस्कोपी की मौलिक अवधारणाएँ।
बायोलॉजी
- माइक्रोबायोलॉजी, फाइकोलॉजी और माइकोलॉजी
सूक्ष्म जीव विज्ञान: वायरस, जीवाणु कोशिका दीवार, जीवाणु प्रजनन (संयुग्मन,परिवर्तन और पारगमन)
फाइकोलॉजी-थैल्स संगठन; कोशिका संरचना, प्रजनन, आकृति विज्ञान और जीवन-चक्र - माइकोलॉजी-संबद्ध कवक और व्यावहारिक माइकोलॉजी का संक्षिप्त विवरण, पैक्सिनिया का जीवन चक्र पैटर्न फाइटोपैथोलॉजी-फफूंद रोग-आलू का प्रारंभिक तुषार, गेहूं का काला तना।
- गैर-फूल वाले पौधे
ब्रायोफाइट्स-थैलस संगठन की रेंज, आकृति विज्ञान शरीर रचना, रिक्कीज़ैंड फनारिया की पीढ़ी का प्रजनन और परिवर्तन। ब्रायोफाइट्स टेरिडोफाइट्स का पारिस्थितिक और आर्थिक महत्व – टेरिडोफाइट्स का पारिस्थितिक और आर्थिक महत्व। जीवन चक्र और विकल्प सेलाजिनेला, इक्विसेटम और पियरिस की पीढ़ी। - साइकस और पिनास का जिम्नोस्पर्म जीवन चक्र: पारिस्थितिक और आर्थिक महत्व।
- पादप शरीर रचना एवं भ्रूणविज्ञान
ऊतक और इसके प्रकार (स्थायी और मेरिस्टेमेटिक माध्यमिक विकास। जेरोफाइट्स और हाइड्रोफाइट्स का अनुकूलन) परागण और निषेचन, परागण और दोहरे निषेचन का संक्षिप्त विवरण - पारिस्थितिकी और पर्यावरण अध्ययन
ट्रॉफिक संगठन: खाद्य श्रृंखलाएं और खाद्य जाल, पारिस्थितिक पिरामिड। - पोंडेकोसिस्टम,चरागाह पारिस्थितिकी तंत्र और वन पारिस्थितिकी तंत्र, हिंग्रोकेमिकल चक्र (कार्बन, नाइट्रोजन और फास्फोरस चक्र), ऊर्जा प्रवाह और उत्पादकता। भारत के पादप-भौगोलिक क्षेत्र; स्थानीय वनस्पति और स्थानिकवाद; हॉटस्पॉट
- जैव विविधता और संरक्षण
जैव विविधता: परिभाषा, खतरे और महत्व, प्राकृतिक संसाधन: नवीकरणीय और गैर-नवीकरणीय, संरक्षण-इन-सीटू और एक्स-सीटू विधियां, आईयूसीएन संरक्षण श्रेणी: लुप्तप्राय, खतरे में, असुरक्षित, जैव विविधता प्रबंधन समितियां, लोगों की जैव विविधता रजिस्टर: रेड डेटा बुक, सतत विकास लक्ष्य: बायोफ़िज़ेल। जैविक विविधता पर कन्वेंशन.
राष्ट्रीय जैव विविधता प्राधिकरण और भारतीय वनस्पति सर्वेक्षण झारखंड के विशेष संदर्भ में आर्थिक रूप से महत्वपूर्ण पौधे (केंदु, बेर, सहतोस्त, मांगे, जामुन, पियार, करोंदा) वानस्पतिक नामकरण-आईसीबीएन के सिद्धांत और नियम, उत्परिवर्तन, उत्परिवर्तन का आणविक आधार। उत्परिवर्तन, प्रकाश संश्लेषण एक रासायनिक प्रक्रिया के रूप में-प्रकाश और अंधेरे प्रतिक्रिया।
वर्णक प्रणाली. पादप वृद्धि नियामक, फोटोपेरियोडिज्म, कोशिका भित्ति और प्लाज्मा झिल्ली रसायन विज्ञान, पादप कोशिका भित्ति की संरचना और कार्य। झिल्ली कार्य का अवलोकन: द्रव मोज़ेक मॉडल: झिल्ली की रासायनिक संरचना कोशिका अंगक नाभिक: संरचना-नाभिक आवरण, नाभिकीय छिद्र संयोजन, नाभिकीय लामिना, क्रोमेटिन मैकलियोलस का आणविक संगठन।
क्लोरोप्लास्ट, माइटोकॉन्ड्रिया और पेरॉक्सिसोम्स: संरचनात्मक संगठन, कार्य; माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट की अर्धस्वायत्त प्रकृति। एंडोमेम्ब्रेन सिस्टम: एंडोप्लाज्मिक रेटिकुलम-संरचना, ईआर में प्रोटीन का लक्ष्यीकरण और सम्मिलन, प्रोटीन फोल्डिंग, प्रसंस्करण, स्मूथ ईआर, प्रोटीन और लिपिड का निर्यात। गोल्गी उपकरण-शाकाहारीकरण, प्रोटीन ग्लाइकोसिलेशन, प्रोटीन छँटाई और गोल्गी उपकरण से निर्यात: लाइसोसोम, कोशिका विभाजन, यूकेरियोटिक कोशिका चक्र के चरण, माइटोसिस और अर्धसूत्रीविभाजन; कोशिका चक्र-चौकियों का विनियमन। बायोमोलेक्युलस कार्बोहाइड्रेट, लिपिड, प्रोटीन, एंजाइम। डीएनए संश्लेषण, केंद्रीय हठधर्मिता की अवधारणा, प्रोटीन संश्लेषण, जैविक बौद्धिक संपदा अधिकार।
जूलॉजी
- किंगडम प्रोटिस्टा, पैराकौ और मेटाज़ोआ एंगलेना, अमीबा और पैरामीशियम के क्लैसेक्स स्नैडी तक सामान्य विशेषताएं और वर्गीकरण।
- फाइलम पोरिफेरा सामान्य विशेषताएं और वर्गों तक वर्गीकरण: स्पंज में नहर प्रणाली सामान्य विशेषताएँ और वर्गों तक वर्गीकरण: जीवन चक्र, एस्केरिस की रोगजनकता
कॉर्डेटा की विविधता
कोइलोमेट्स का परिचय, कोइलोम और मेटामेरिज़्म का विकास कॉर्डेट्स का परिचय सामान्य विशेषताएँ और रूपरेखा वर्गीकरण प्राणी-भौगोलिक क्षेत्र, जानवरों के वितरण से संबंधित सिद्धांत, प्लेट टेक्टोनिक और महाद्वीपीय बहाव सिद्धांत, विभिन्न क्षेत्रों में कशेरुकियों का वितरण l - पशु शरीर क्रिया विज्ञान
उपकला ऊतक, संयोजी ऊतक, मांसपेशी की संरचना, स्थान, वर्गीकरण और कार्य - ऊतक और तंत्रिका ऊतक
अंतःस्रावी ग्रंथियों का कार्यात्मक ऊतक विज्ञान-पीनियल, पिट्यूटरी, थायरॉयड, पैराथायराइड, अग्न्याशय, अधिवृक्क - इंसेक्टा का जीव विज्ञान कीड़ों के वितरण की सामान्य विशेषताएं और पृथ्वी पर कीड़ों की सफलता कीट समाज सामाजिक कीड़ों का समूह और उनका सामाजिक जीवन l
अंक शास्त्र
- समन्वय ज्यामिति
आयताकार अक्षों का परिवर्तन, परवलय, दीर्घवृत्त, अतिपरवलय का प्रतिनिधित्व करने के लिए दूसरी डिग्री के सामान्य समीकरण के लिए शर्त और मानक रूपों में कमी, स्पर्शरेखा और सामान्य के समीकरण (कैलकुलस का उपयोग करके)। शंकु के सामान्य समीकरण के संदर्भ में संपर्क की जीवा, ध्रुव और ध्रुवीय, स्पर्शरेखाओं का युग्म…
आयताकार, गोलाकार ध्रुवीय और बेलनाकार निर्देशांक, दिशा कोसाइन, बीच का कोण। सीधी रेखाएँ, समतलों और सीधी रेखाओं का समीकरण, रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी, गोला - त्रिकोणमिति
किसी भी सूचकांक के लिए द्विपद प्रमेय का कथन और प्रमाण। घातांकीय और लघुगणक श्रृंखला. डी मोइवर का प्रमेय और उसके अनुप्रयोग, जटिल तर्क और अतिशयोक्तिपूर्ण कार्यों के त्रिकोणमितीय और घातांकीय कार्य। त्रिकोणमितीय श्रृंखला का योग. - विभेदक कैलकुलस
क्रमिक विभेदन, लीबनिट्ज़ का प्रमेय, मैकलॉरिन और टेलर की श्रृंखला का विस्तार, आंशिक विभेदन, दो चर के सजातीय कार्यों के लिए यूलर का प्रमेय। कुल अंतर, जैकोबियन, स्पर्शरेखा और सामान्य, वक्रता, अनंतस्पर्शी, मैक्सिमा और दो चर के कार्यों की मिनिमा, लैग्रेंज के गुणक। - समाकलन गणित
तर्कसंगत और अपरिमेय फ़ंक्शन का एकीकरण, एकीकरण के संकेत के तहत निश्चित अभिन्न, विशेष अभिन्न, भेदभाव और एकीकरण का मूल्यांकन (बीटा और गामा फ़ंक्शन को बाहर रखा गया है)। न्यूनीकरण सूत्र. वक्र अनुरेखण. समतल वक्र की लंबाई और समतल वक्रों से घिरा क्षेत्र। क्रांति के ठोस का आयतन और सतह क्षेत्र। - वास्तविक विश्लेषण
कार्यों की सीमा: सीमा, कार्यों की सीमा का बीजगणित। निरंतरता और असंततता, निरंतर कार्यों का बीजगणित, मध्यवर्ती मूल्य प्रमेय, मूल प्रमेय का स्थान, अंतराल प्रमेय का संरक्षण, समान निरंतरता विभेदन: व्युत्पन्नता, निरंतरता के साथ संबंध, रोले का प्रमेय, लैग्रेंज और कॉची माध्य मूल्य प्रमेय, टेलर का प्रमेय, एन के बाद मैकलॉरिन का प्रमेय शर्तें, शक्ति श्रृंखला विस्तार। - समूह सिद्धांत
बाइनरी ऑपरेशन. समूह परिभाषा और उदाहरण. किसी समूह में किसी तत्व की पहचान और व्युत्क्रम की विशिष्टता, परिमित समूह और समूह तालिकाएँ। एबेलियन समूह, गैर-एबेलियन समूह। किसी समूह का क्रम, किसी समूह में किसी तत्व का क्रम। उपसमूह,
उपसमूह परीक्षण, उपसमूहों का प्रतिच्छेदन।
चक्रीय समूह, क्रमपरिवर्तन समूह, क्रमपरिवर्तन के लिए चक्र संकेतन, असंयुक्त चक्रों का उत्पाद,
क्रमपरिवर्तन का क्रम, स्थानान्तरण, सम और विषम क्रमपरिवर्तन, प्रत्यावर्ती समूह।
सामान्य उपसमूह, कोसेट, लैग्रेंज प्रमेय। - मैट्रिसेस
एक मैट्रिक्स की रैंक एक मैट्रिक्स का सोपानक रूप, एक मैट्रिक्स का प्राथमिक परिवर्तन, प्राथमिक मैट्रिक्स, प्रारंभिक परिवर्तनों के तहत रैंक का अपरिवर्तनीयता, सामान्य रूप में कमी, मैट्रिक्स की समतुल्यता, मैट्रिक्स के उत्पाद के योग की रैंक। मैट्रिक्स विधियों के माध्यम से रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली का समाधान, स्थिरता के लिए शर्तें और
असंगति. आव्यूह बहुपद, अभिलक्षणिक बहुपद। विशेषता समीकरण मैट्रिक्स की विशेषता जड़ें और विशेषता वैक्टर केली हैमिल्टन प्रमेय l - विभेदक समीकरण
पहले क्रम के विभेदक समीकरण, लेकिन पहली डिग्री के नहीं, निरंतर गुणांक वाले अंतर समीकरण, पहले क्रम के समीकरण, लेकिन पहली डिग्री के नहीं, जिसमें क्लैरॉट का रूप, एकवचन समाधान शामिल हैं। आंशिक अवकल समीकरण: लैग्रेंज विधि द्वारा रैखिक आंशिक अवकल समीकरण का समाधान। क्रम एक के गैर रेखीय आंशिक अंतर समीकरण, पूर्ण अभिन्न, विशेष अभिन्न, एकवचन अभिन्न, सामान्य समाधान, चारपिट की विधि - जटिल विश्लेषण
जटिल विश्लेषण: जटिल संख्याएं, जटिल चर के कार्यों की निरंतरता और भिन्नता, विश्लेषणात्मक कार्य, कार्टेशियन और ध्रुवीय रूपों में कॉची-रीमैन अंतर समीकरण।
अनुरूप प्रतिनिधित्व: परिवर्तन, जैकोबियन, अनुरूप परिवर्तन, कुछ सामान्य परिवर्तन, द्विरेखीय परिवर्तन, महत्वपूर्ण बिंदु, निश्चित बिंदु, क्रॉस अनुपात, द्विरेखीय परिवर्तन के निश्चित बिंदु। - लीनियर अलजेब्रा
सदिश समष्टि, उपसमष्टि, उपसमष्टि का बीजगणित, सदिशों का रैखिक संयोजन, रैखिक विस्तार, रैखिक निर्भरता और रैखिक स्वतंत्रता, आधार और आयाम, आधार के सापेक्ष सदिश का समन्वय सदिश, उपसमष्टि का पूरक, प्रत्यक्ष योग और भागफल समष्टि। रेखीय परिवर्तन, शून्य स्थान, सीमा, रैंक और एक रैखिक परिवर्तन की शून्यता, सिल्वेस्टर कम शून्यता, एक रैखिक परिवर्तन का मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व, रैखिक परिवर्तनों का बीजगणित, समरूपता और संबंधित प्रमेय, अनिवार्यता और समरूपता।
बाल विकास एवं शिक्षाशास्त्र
- शारीरिक, मोटर, विज्ञान के संबंध में वृद्धि और विकास का चरण
संज्ञानात्मक विकास के सन्दर्भ में –
(1) शैशवावस्था (ii) प्रारंभिक बचपन (iii) बचपन - किशोरावस्था के विशेष सन्दर्भ में
(1) किशोरों की आवश्यकताएँ एवं समस्याएँ
(II) किशोरावस्था के दौरान वृद्धि और विकास के पहलू (शारीरिक, ई मानसिक)
• आनुवंशिकता और पर्यावरण - आनुवंशिकता एवं पर्यावरण का महत्व एवं भूमिका
- शैक्षिक निहितार्थ
- व्यक्तिगत अंतर
- प्रकृति, क्षेत्र, कारण
- सीखने पर व्यक्तिगत भिन्नताओं का प्रभाव; शैक्षिक निहितार्थ
- बुद्धिमत्ता और रचनात्मकता
भावात्मक बुद्धि
बुद्धि के सिद्धांत
बुद्धि का वितरण
(i) प्रतिभाशाली, (ii) पिछड़ा – धीमी गति से सीखने वाला और (iii) मानसिक रूप से सी - व्यक्तित्व
प्रकृति, कारक, प्रकार, सिद्धांत - सीखना और सिखाना
- सीखने के सिद्धांत
- प्रेरणा –
(i) कक्षा में बच्चों को प्रेरित करने की तकनीक - मार्गदर्शन एवं परामर्श
- मार्गदर्शन और परामर्श में शिक्षक और स्कूल की
सामान्य अध्ययन
- सामान्य अध्ययन से संबंधित प्रश्न ।
भाषा विषय
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